Division décimale posée

Ce calculateur effectue la division décimale de deux nombres entiers ou décimaux et pose la division. Il supporte les grands nombres.

Division décimale de deux nombres entiers

Nous montrons par l'exemple comment diviser deux nombres entiers et obtenir un quotient décimal.

Division à effectuer : 6734 ÷ 56

On suppose qu'on souhaite une précision de 2 décimales, c'est à dire que le quotient à calculer aura 2 chiffres après la virgule.

• Pour cela, on multiplie le dividende par 10². La division devient,

673400 ÷ 56

On prépare la division,

6	7	3	4	0	0	56
						quotient

• La méthode consiste à faire des divisions euclidiennes par 56 (diviseur) en commençant par le chiffre le plus à gauche du dividende et on recommence la même opération avec les restes, auxquelles on ajoute successivement les chiffres du dividende. Cela donne dans le détail,

• 6 ÷ 56 = 0 reste 6

On écrit 0 dans la case du quotient.

	6	7	3	4	0	0	56
	6						0
-	0
	6

• On abaisse le chiffre 7. On fait la division euclidienne 67 ÷ 56.

67 ÷ 56 = 1 reste 11

On ajoute 1 dans la case du quotient.

	6	7	3	4	0	0	56
	6						01
-	0
	6	7
-	5	6
	1	1

• On abaisse le chiffre 3. On fait la division euclidienne 113 ÷ 56.

113 ÷ 56 = 2 reste 1

On ajoute 2 dans la case du quotient.

	6	7	3	4	0	0	56
	6						012
-	0
	6	7
-	5	6
	1	1	3
-	1	1	2
			1

• On abaisse le chiffre 4. On fait la division euclidienne 14 ÷ 56.

14 ÷ 56 = 0 reste 14

On ajoute 0 dans la case du quotient.

	6	7	3	4	0	0	56
	6						0120
-	0
	6	7
-	5	6
	1	1	3
-	1	1	2
			1	4
			-	0
			1	4

• On abaisse le chiffre 0. On fait la division euclidienne 140 ÷ 56.

140 ÷ 56 = 2 reste 28

On ajoute 2 dans la case du quotient.

	6	7	3	4	0	0	56
	6						01202
-	0
	6	7
-	5	6
	1	1	3
-	1	1	2
			1	4
			-	0
			1	4	0
		-	1	1	2
				2	8

• Enfin, On abaisse le chiffre 0. On fait la division euclidienne 280 ÷ 56.

280 ÷ 56 = 5 reste 0

On ajoute 5 dans la case du quotient.

	6	7	3	4	0	0	56
	6						012025
-	0
	6	7
-	5	6
	1	1	3
-	1	1	2
			1	4
			-	0
			1	4	0
		-	1	1	2
				2	8	0
			-	2	8	0
						0

• On n'oublie pas qu'on a multiplié le dividende par 100, on doit donc diviser le résultat par 100.

On obtient le résultat final,

12025 ÷ 100 = 120.25

Division de deux nombres décimaux

On va faire la division 4326.5 ÷ 23.65 avec une pécision de 2 chiffres décimaux.

• Pour obtenir des nombres entiers, on multiplie les dividende et diviseur par 100.

4326.5 × 100 = 432650

23.65 × 100 = 2365

La division devient, 432650 ÷ 2365.

On utilise la méthode du paragraphe précédent, avec des nombres entiers.

Ainsi, pour une une précision de 2 chiffres décimaux pour le quotient, on multiplie le dividende par 100.

On effectue la division 43265000 ÷ 2365 comme décrit ci-dessus. Cela donne,

	4	3	2	6	5	0	0	0	2365
	4								00018293
-	0
	4	3
	-	0
	4	3	2
		-	0
	4	3	2	6
-	2	3	6	5
	1	9	6	1	5
-	1	8	9	2	0
			6	9	5	0
		-	4	7	3	0
			2	2	2	0	0
		-	2	1	2	8	5
					9	1	5	0
				-	7	0	9	5
					2	0	5	5

• On doit diviser le résultat par 100.

On obtient le résultat final 182.93

Voir aussi

Addition posée
Soustraction posée
Multiplication posée
Division euclidienne posée

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