Développement limité d'une fonction

Calcul du développement limité d'ordre n de la fonction f en x0.

Variable (une lettre) par rapport à laquelle on va dériver la fonction
produit: écrire a*b et non ab


Cet outil permet de calculer le développement limité de rang n d'une fonction (ou son polynôme de Taylor ou sa série de Taylor).
Les fonctions usuelles sont acceptées : sinus, cosinus, tangente, logarithme (log), exponentielle, racine, etc (Cf tableau ci-dessous).

Pour la valeur de x0, vous pouvez saisir des nombres (4, 0.2), des fractions (1/4) ou des constantes (pi, e).

Comment utiliser ce calculateur ?

Variables Une fonction peut avoir une ou plusieurs variables dont une principale.
Une variable = une lettre alphabétique minuscule ou majuscule
Exemples: f(x) = 4*x ou f(x) = 4*x*m + x + 1, saisir x dans le champ "variable principale"
Nombres séparateur décimal : point
Opérateurs + - * / ^ (puissance)
Attention : pour le produit de a par b, utiliser la touche "étoile" du clavier. Saisir a*b et non ab. Exemple: 2*x.
Constantes pi, e
Fonctions usuelles sqrt (racine), exp (exponentielle), log(x) ou ln (logarithme népérien),
Fonctions trigonométriques sin (sinus), cos (cosinus), tan (tangente), cot (cotangente), sec (sécante), csc (cosécante),
Fonctions trigonométriques inverses arcsin (arcsinus), arccos (arccosinus), arctan (arctangente), arccot (arcotangente), arcsec (arcsécante), arccsc (arccosécante)
Fonctions hyperboliques sinh (sinus hyperbolique), cosh (cosinus hyperbolique), tanh (tangente hyperbolique), coth (cotangente hyperbolique), sech (secante hyperbolique), csch (cosécante hyperbolique)
Fonctions hyperboliques inverses asinh (sinus hyperbolique inverse) acosh (cosinus hyperbolique inverse), atanh (tangente hyperbolique inverse), acoth (cotangente hyperbolique inverse), asech (sécante hyperbolique inverse), acsch (cosécante hyperbolique inverse)

Voir aussi

Dérivée d'une fonction
Primitive d'une fonction
Limite d'une fonction
Valeur d'une fonction
Integrale d'une fonction sur un intervalle