Probabilités de la loi binomiale négative
Calculateur de probabilités de la loi binomiale négative de paramètres n et p.
La variable aléatoire compte le nombre d'échecs avant la réalisation de n succès. p est la probabilité de succès d'un seul essai.
Formules de la loi binomiale négative
X est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale négative. Elle compte le nombre d'échecs avant n succès.
p est la probabilité de succès d'un essai singulier.
P(X = k) est la probabilité d'avoir exactement k échecs avant n succès.
Densité de probabilité
`P(X = k) = C_(k+n-1)^k * p^n*(1-p)^k`
où `C_n^k` est le coefficient binomial qui se lit 'k parmi n',
`C_n^k = (n!)/(k! * (n-k)!)`
Fonction de répartition
`F(x) = I_p(n,k+1)`
où `I_p` est la fonction bêta incomplète régularisée,
Voir aussi
Inverse de la loi Binomiale négative
Graphique de la loi Binomiale négative
Calculateurs statistiques