Conjugué d'un nombre complexe

Conjugué d'un nombre complexe

Soit z un nombre complexe dont la forme algébrique est la suivante,
`z = x + i * y`

alors, le conjugué de z, noté `bar z`, se définit par,

`bar z = x - i * y`

Exemples

1) `z = 0 , bar z = 0`

2) `z = i , bar z = -i`

3) si z est un nombre réel alors `bar z = z`.

4) `z = 1+i , bar z = 1-i`.

Propriétés

1) Le conjugué de la somme de deux nombres complexes est la somme de leurs conjugués.
`bar (y + z) = bar y + bar z`

2) Le conjugué du produit de deux nombres complexes est le produit de leurs conjugués.
`bar (y * z) = bar y * bar z`

3) Le conjugué du quotient de deux nombres complexes est le quotient de leurs conjugués.
`bar ((y / z)) = bar y / bar z`

4) `z*bar z = |z|^2`

5) Un nombre complexe et son conjugué ont le même module.
`|bar z| = |z|`

Voir aussi

Module d'un nombre complexe
Forme algébrique d'un nombre complexe