Valeurs propres d'une matrice
Calcul des valeurs propres d'une matrice carrée.
Valeurs propres d'une matrice
Un nombre réel (dit dans ce cas "scalaire") est une valeur propre pour la matrice M s'il existe un vecteur non nul `vec v` tel que `M* vec v = lambda * vec v`.
écrit autrement (`I` étant la matrice identité),
`(M- lambda * I)*vec v = 0`,
donc, `det(M- lambda*I) = 0` où le symbole 'det' représente le déterminant d'une matrice
Exemple : calculer les valeurs propres de la matrice `M = [[1,4],[2,-1]]`
On calcule les valeurs de `lambda` telles que `det(M- lambda*I) = 0`
`det(M- lambda*I) = det([[1-lambda,4],[2,-1-lambda]]) = (1-lambda)(-1-lambda) - 8 = lambda^2 - 9 = 0`
Les valeurs propres de M sont `lambda = 3` et `lambda = -3`
Voir aussi
Calculateurs d'Algèbre linéaire