Suite géométrique - Calculateur en ligne

Pour une suite géométrique, calcul du terme de rang N, des termes de rang N à P, des N premiers termes... . A noter que le champ P n'est pas utile à saisir dans toutes les options.

pour calculer les termes de rang N à P

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Calculez en ligne les termes d'une suite géométrique à partir de sa raison et de sa valeur initiale.

Suite géométrique

On appelle suite géométrique une suite dans laquelle chaque terme s'obtient en multipliant le terme préédent par une valeur constante. cette constante est appelée la raison de cette suite. Pour tout n, on a donc

`u_(n+1) = q * u_n`

Exemples de suite géométrique
La suite de nombres 1, 10, 100, 1000, 10000 ... est une suite géométrique de terme initial 1 et de raison 10 qui peut s'écrire,

`u_0 = 1`
Pour tout n > 0, `u_(n+1) = 10 * u_n`

Calcul du terme général
Si la suite commence avec le terme `u_0` alors on a,

`u_n = u_0 * q^n`

Si le terme initial est `u_p` alors le terme général s'écrit,

`u_n = u_p *q^(n-p)`

Calcul de la somme de termes consécutifs
La somme des (n+1) premiers termes s'écrit (On suppose que le premier terme est `u_0`),

`S_n = (u_0 +u_1+u_2+...+u_n) = u_0*(1+q+...+q^n) = u_0*\frac{1-q^(n+1)}{1-q}`, en supposant `(q!=1)`

De manière générale quelque soit le rang du premier terme de la suite,

`\text{Somme de termes consécutifs} = \text{premier terme} * \frac{1-\text{raison}^\text{nombre de termes}}{\text{1-raison}}`

Voir aussi

Suite arithmétique