Suite arithmétique

Calcul des termes n à p d'une suite arithmétique.
Calcul de la somme des termes de n à p.
Vous pouvez entrer des nombres ou des fractions.
p ≥ n


Cet outil calcule en ligne les termes d'une suite arithmétique à partir de la raison et du premier terme.

Suite arithmétique

On appelle suite arithmétique une suite dans laquelle chaque terme s'obtient en ajoutant une valeur constante au terme précédent. cette constante est appelée la raison de la suite. Pour tout n, on a donc

`U_(n+1) = U_n + r`

Exemples de suite arithmétique
- La suite des nombres pairs est une suite arithmétique de terme initial 0 et de raison 2 : 0, 2, 4, 6 ...
- La suite des nombres impairs est une suite arithmétique de terme initial 1 et de raison 2 : 1, 3, 5, 7, 9 ...
- L'ensemble des nombres entiers naturels est une suite arithmétique de raison 1.

Calcul du terme général
Si la suite a comme premier terme `u_0` alors on a,

`U_n = U_0 + n*r`

Si la suite a comme premier terme `u_1` alors,

`U_n = U_1 + (n-1)*r`

De manière générale, si le terme initial est `U_p` alors le terme général s'écrit,

`U_n = U_p + (n-p)*r`

Calcul de la somme de termes consécutifs

La somme des (n+1) premiers termes s'écrit (On suppose que le premier terme est `U_0`),

`S_n = (n+1) × ( U_0+U_n )/2`

De manière générale,

`\text{Somme de termes consécutifs} = \text{nombre de termes} * \frac{\text{premier terme + dernier terme}}{2}`

Voir aussi

Suite géométrique