Relation de conjugaison de Newton

`\bar{FA} * \bar{F'A'} = -f'^2`
Loi de Newton ou relation de conjugaison avec origines aux foyers.
Saisir 'x' dans le champ à calculer.

distance foyer objet - objet
distance foyer image - image
distance focale image

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Ce calculateur applique la relation de conjugaison de Newton à une lentille mince sous les conditions de Gauss. Cette loi permet dans la pratique de calculer la position de l'image d'un objet à travers une lentille mince en prenant comme orgine les foyers de la lentille.

Pour trouver la position de l'objet en prenant comme origine le centre de la lentille, il suffit d'appliquer la relation de conjugaison de Descartes.

lentille-convergente

Convention pour les signes : le sens de la propagation de la lumière est pris comme le sens positif. Dans le schéma, le sens de la lumière va de gauche à droite (de l'objet vers la lentille) donc `\bar{FA} < 0` et `\bar{F'A'} > 0`.

`\bar{FA}` : distance algébrique foyer objet - objet (en m)
`\bar{F'A'}` : distance algébrique foyer image - image (en m)
`f'` : distance focale image (en m)

La loi de Newton ou relation de conjugaison avec origine aux foyers s'écrit,

`\bar{FA} * \bar{F'A' } = -f'^2`

Attention : bien faire attention aux signes des différents paramètres !

Rappel: le sens de la lumière est pris comme le sens positif.

Dans le schéma (cas d'une lentille convergente), on a,

- Distance foyer objet - objet : `\bar{FA} < 0`
- Distance foyer image - image : `\bar{F'A'} > 0`
- Distance focale image : `\bar{OF'} = f'` on a, `f' > 0`

Calcul de la position de l'image : lentille convergente

Il s'agit de calculer la position de l'image d'un objet situé à 5 cm à gauche du foyer d'une lentille convergente de 4 cm de distance focale image. Avec les notations du schéma, on a,
- Distance foyer objet - objet : `\bar{FA} = -5 cm`
- Distance focale image : `\bar{OF'} = 4 cm`, ce qui équivaut à une vergence V = 1/0.04 = 25 `\delta` (dioptries)
On obtient avec le calculateur (en saisissant "x" dans le champ F'A'),
F'A' = 3.20 cm

L'image obtenue est une image réelle située à droite du foyer image de la lentille à une distance de 3.20 cm donc à 3.20+4 = 7.20 cm du centre de la lentille.

Voir aussi

Relation de conjugaison de Descartes
Calculer la vergence d'une lentille
Calculateurs optiques