Matrice de Transformation

Calculateur de matrice de transformation : rotation, symétrie, projection, cisaillement (ou transvection), étirement.
Vous pouvez choisir une solution exacte ou sous format numérique.

séparateur: espace
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Comment utiliser ce calculateur ?

Ce calculateur sert à calculer :
- la matrice d'une transformation géométrique comme une rotation, projection orthogonale, symétrie, etc
- les équations de la transformation
- la transformée d'un point c'est à dire l'image de ce point par la transformation géométrique

Les saisies acceptées
- les nombres et les fractions
- opérateurs habituelles : + - / *
- fonctions usuelles : cos, sin , etc
Pour la racine saisir sqrt(3) pour racine de 3.

Champs communs à toutes les transformations

- Champ 'Transformation' : choisir la transformation géométrique que vous souhaitez analyser.
- Champ 'Calculer transformée de (x0,y0)' : ce champ est facultatif. Il sert à calculer la transformée d'un point M de coordonnées (x0,y0) du plan c'est à dire le point résultant si on applique la transformation saisie au point M.
- Champ 'Solution' : choisir si la solution doit être affiché avec son expression exact ou avec des valeurs numériques (Exemple : pi vs 3.14159265 ou 3/4 vs 0.75)

Rotation autour d'un point dans un plan (2D)

- Champ 'Angle' : saisir l'angle de rotation de la transformation en précisant l'unité (radian ou degré) dans le champ dédié.
Saisir un angle positif car le sens de rotation est déterminé par le champ 'sens' (champ suivant) et non par le signe de l'angle.
- Champ 'Sens' : choisir 'trigonométrique' pour le sens inverse des aiguilles d'une montre et 'horaire' dans le cas contraire.
- Champ 'Centre' : saisir les coordonnées du centre de rotation sous la forme : x y. Exemple, si le centre de rotation est l'origine, saisir : 0 0

Symétrie axiale par rapport à une droite dans un plan (2D)

- Champ 'droite : m p' : la droite ayant une équation y = m*x+p , saisir m et p séparés par un blanc. Exemple: pour la droite y = 2x-4, saisir : 2 -4

Projection orthogonale sur une droite dans un plan (2D)

- Champ 'droite : n q' : la droite ayant une équation y = n*x+q , saisir n et q séparés par un blanc. Exemple: pour la droite y = 4x+7, saisir : 4 7

Homothétie (2D)

- facteur k : saisir le facteur de l'homothétie.

Cisaillement et étirement (2D)

- Champ k : saisir le facteur de la transformation. Pour la direction, un cisaillement (ou transvection) horizontal correspond à un cisaillement parallèle à l'axe des x.

Voir aussi

Calculateurs de matrice et vecteur
Calculateurs de géométrie analytique
Calculateurs mathématiques