Loi de la réfraction

`n_1*sin(theta_1) = n_2*sin(theta_2)`
Loi de la réfraction dite loi de Snell-Descartes.
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loi-snell-descartes

Ce calculateur exprime la loi de la réfraction ou la loi de Snell-Descartes :

`n_1*sin(theta_1) = n_2*sin(theta_2)`

`n_1` : indice de réfraction du milieu 1 (celui du rayon incident)
`n_2` : indice de réfraction du milieu 2 (celui du rayon réfracté)
`theta_1` : angle d'incidence
`theta_2` : angle de réfraction

Cette loi décrit le comportement de la lumière lorsqu'elle change de milieu. Plus précisément, elle permet de calculer l'angle de déviation de la lumière suite au passage d'un milieu d'indice de réfraction `n_1` vers un autre milieu d'indice de réfraction `n_2`. On appelle cet angle "l'angle de réfraction".

Réfraction et réfringence

La réfringence d'un milieu est sa capacité à réfracter les rayons de la lumière.

Or, L'angle de réfraction dépend du rapport entre les deux indices de réfraction `n_1` et `n_2` car,

`sin(theta_2) = (n_1/n_2)*sin(theta_1)`

En conséquence,

- si `n_2` > `n_1` : le rayon de lumière passe à un milieu plus réfringent, alors,

`sin(theta_2) < sin(theta_1)`

donc le rayon lumineux va se rapprocher plus de la normale (`theta_2 < theta_1`). C'est le cas dans le schéma ci-dessus.

- A contrario, si `n_2` < `n_1` : le rayon de lumière passe à un milieu moins réfringent, alors,

`sin(theta_2) > sin(theta_1)`

donc le rayon lumineux va s'éloigner plus de la normale (`theta_2 > theta_1`).

Angle critique de réfraction

`sin(theta_2) = (n_1/n_2)*sin(theta_1)`

Or `sin(theta_2) <= 1` donc,

`(n_1/n_2)*sin(theta_1) <= 1`

Or, on peut très bien trouver, à l'aide du calculateur ci-dessus, des valeurs de `n_2 - n_1 - theta_1` telles que cette inégalité n'est pas vérifiée ! Dans ce cas, le calculateur va afficher la valeur NaN comme valeur de `theta_2` (c'est à dire impossible).

Dans ce cas, il n'y a pas réfraction mais une réflexion totale du rayon lumineux qui ne traverse pas le milieu 2.

L'angle limite `theta_1` auquel cela arrive s'appelle l'angle critique de réfraction et se calcule comme suit,

`(n_1/n_2)*sin(theta_1) = 1`

`theta_1 = Arcsin(n_2/n_1)`

On constate que si `n_2` > `n_1` (passage à un milieu plus réfringent) alors, le rayon de lumière va toujours être réfracté en se rapprochant de la normale.

Si `n_2` < `n_1` (passage à un milieu moins réfringent) alors, le rayon de lumière va être réfracté en s'éloignant de la normale à condition que l'angle d'incidence ne dépasse pas une limite (angle critique de réfraction calculé ci-dessus). Au delà de cette limite, le rayon lumineux va être totalement réfléchi (le milieu 2 va agir comme un miroir!).

Voir aussi

Calculateurs optiques