Probabilités de la loi logistique
Calculateur de la loi logistique : probabilités, fonction de densité et fonction de répartition.
Formules de la loi logistique
X : une variable aléatoire suivant une loi logistique
`mu` : paramètre de position
s : paramètre d'échelle (s > 0)
Densité de probabilité
`f(x) = (e^(-(x-mu))/s)/(s*(1+e^(-(x-mu))/s)^2)`
Fonction de répartition
`F(x) = \int_-oo^x f(t)\ dt`
`F(x) = 1/(1+e^(-(x-mu))/s)`
Probabilités
Probabilité que X soit supérieure à a :
`P(X > a) = 1 - F(a) = 1/(1+e^(a-mu)/s)`
Probabilité que X soit inférieure à b :
`P(X < b) = F(b) = 1/(1+e^(mu-b)/s)`
Probabilité que X soit comprise entre a et b :
`P(a < X < b) = F(b) - F(a)`
Voir aussi
Inverse de la loi logistique
Graphique de la loi logistique
Calculateurs statistiques