Probabilités de la loi binomiale

Calculateur de probabilités de la loi binomiale (y compris pour un nombre de succès entre deux nombres).

optionnel (b > a)


Formules de la loi Binomiale


Notations

X : une variable aléatoire qui suit une loi binomiale
n : le nombre d'essais
p : probabilité de succès pour chaque essai (nombre entre 0 et 1)
P(X = k) : la probabilité d'avoir exactement k succès en n essais
P(X ≤ k) : la probabilité d'avoir strictement moins de k succès en n essais

`P(X = k) = C_n^k * p^k*(1-p)^k`
où `C_n^k` est le coefficient binomial qui se lit 'k parmi n',
`C_n^k = (n!)/(k! * (n-k)!)`

De même, on a,

`P(X <= k) = sum_(i=0)^k C_n^i * p^i*(1-p)^(n-i)`
`P(X >= k) = sum_(i=k)^n C_n^i * p^i*(1-p)^(n-i)`

Voir aussi

Mesures sur la loi binomiale
Calculateurs statistiques