Inverse de la loi de Cauchy

Cet outil est un Calculateur de l'inverse de la fonction de répartition d'une loi de Cauchy.

inverse-loi


s > 0


Formules de la loi de Cauchy Inverse

X : une variable aléatoire qui suit une loi de Cauchy
t : paramètre de position
s : paramètre d'échelle (s > 0)

La fonction inverse de la fonction de répartition F(x) est appelée aussi 'fonction quantile', notée Q(x). On a alors,

`F(x) = 1/(pi*s*(1+((x-t)/s)^2))`

dont la fonction inverse s'écrit,

`Q(x) = F^(-1)(x) = 1/pi*arctan((x-t)/s)+1/2`

Voir aussi

Probabilités de la loi de Cauchy
Graphique de la loi de Cauchy
Calculateurs statistiques