Fonctions trigonométriques
utiliser pi pour `pi` et sqrt(2) pour la racine carrée de 2 par exemple.
Les fonctions trigonométriques peuvent être définies avec des approches différentes que nous expliquons ci-dessous:
- définitions à l'aide d'un triangle rectangle
- définitions à l'aide du cercle trigonométrique
- définitions impliquant les nombres complexes
Triangle rectangle et fonctions trigonométriques
Côté opposé de l'angle  : a
Côté adjacent de l'angle  : b
Hypoténuse de l'angle  : c
Sinus
sin  = côté opposé / hypoténuse = a / c
Cosinus
cos  = côté adjacent / hypoténuse = b / c
Tangente
tan  = côté opposé / côté adjacent = a / b
Cotangente
cot A = adjacent / opposite = b / a
Sécante
sec A = hypoténuse / adjacent = c / b
A noter que :
sec  = 1 / cos Â
Cosécante
csc A = hypoténuse / opposite = c / a
A noter que :
csc  = 1 / sin Â
Cercle trigonométrique
On suppose que le plan est muni d’un repère orthonormé (Ox, Oy).
Le cercle trigonométrique est centré sur le point O et de rayon 1. Il est orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (sens trigonométrique) c'est à dire de Ox vers Oy.
Soit un un point M du cercle et `alpha` une mesure en radians de l'angle (Ox,OM) alors,
- On appelle cosinus de `alpha`, noté cos(`alpha`) l’abscisse du point M.
- On appelle sinus de `alpha`, noté sin(`alpha`) l’ordonnée du point M.
Fonctions trigonométriques appliquées aux nombres complexes
Les fonctions trigonométriques usuelles peuvent être étendues aux nombres complexes comme suit,
On suppose que a et b sont des nombres réels.
`sin(a + b*i) = sin(a)*cosh(b) + i cos(a)*sinh(b)`
`cos(a + b*i) = cos(a)*cosh(b) - i sin(a)*sinh(b)`
`tan(a + b*i) = (sin(2*a)+ i*sinh(2*b))/(cos(2*a)+cosh(2*b))`
Voir aussi
Conversion des unités d'angle
Fonctions trigonométriques inverses