Fonctions trigonométriques inverses
utiliser sqrt(2) pour la racine carrée de 2 par exemple.
Tableau des fonctions trigonométriques inverses dans R (nombres réels)
| Fonction | Abbreviation | Domaine de définition | Domaine image |
|---|---|---|---|
| Arcsinus | y = Arcsin(x) | -1 <= x <= 1 | -π/2 < y < π/2 |
| Arccosinus | y = Arccos(x) | -1 <= x <= 1 | 0 <= y <= π |
| Arctangente | y = Arctan(x) | l'ensemble des réels | -π/2 < y < π/2 |
| Arccotangente | y = Arccot(x) | l'ensemble des réels | 0 < y < π |
| Arcsécante | y = Arcsec(x) | x <= -1 ou x >= 1 | 0 <= y < π/2 ou π/2 < y <= π |
| Arccosécante | y = Arccsc(x) | x <= -1 ou x >= 1 | -π/2 <= y < 0 ou 0 < y < π/2 |
Arcsinus
La fonction arcsinus est la fonction réciproque de la fonction sinus. Elle donne l’angle en radians si l’on connaît le sinus.
Son domaine de définition est [-1,1].
x= arcsin(y) `<=>`y = sin(x) et −π/2 < y <= π/2
Arccosinus
La fonction arccosinus est la fonction réciproque de la fonction cosinus. Elle donne l’angle en radians si l’on connaît le cosinus.
Son domaine de définition est [-1,1].
x= arccosin(y) `<=>`y = cos(x) et 0 <= y <= π
Arctangente
La fonction arctangente est la fonction réciproque de la fonction tangente. Elle donne l’angle en radians si l’on connaît la tangente.
Son domaine de définition est l'ensemble des nombres réels.
x= arctan(y) `<=>`y = tan(x) et −π/2 <= y <= π/2
Arccotangente
La fonction arccotangente est la fonction réciproque de la fonction cotangente. Elle donne l’angle en radians si l’on connaît la cotangente.
Son domaine de définition est l'ensemble des nombres réels.
x= arccotan(y) `<=>`y = cotan(x) et 0 < y < π
Arcsécante
La fonction arcsécante est la fonction réciproque de la fonction sécante. Elle donne l’angle en radians si l’on connaît la sécante.
Son domaine de définition est l'ensemble ] -∞ , -1 ] U [ 1 , +∞ [.
x= arcsec(y) `<=>`y = sec(x) et (0 < y < π/2 ou π/2 < y < π)
Arccosécante
La fonction arccosécante est la fonction réciproque de la fonction cosécante. Elle donne l’angle en radians si l’on connaît la cosécante.
Son domaine de définition est l'ensemble ] -∞ , -1 ] U [ 1 , +∞ [.
x= arccosec(y) `<=>`y = cosec(x) et (-π/2 < y < 0 ou 0 < y < π/2)
Voir aussi
Conversion des unités d'angle
Fonctions trigonométriques