Formule de Black et Scholes

Cet outil calcule les prix des options de type européen (Call et Put), y compris sur les actions avec dividende. Il calcule aussi l'inverse de la formule de Black et Scholes afin d'estimer la volatilité implicite.

Saisir x dans le champ 'Prix de l'option' pour calculer ce dernier.
Saisir x dans le champ 'Volatilité' pour calculer la volatilité implicite.

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On note,

`sigma` : Volatilité en %
S : Prix du sous-jacent
K : Prix d'exercice
T : Temps restant jusqu'à maturité (en années)
r : Taux sans risque en %
d : Taux de rendement en dividende

Alors, les équations de Black et Scholes s'écrivent comme suit,

Prix du Call

`C = S*N(d_1)- K*e^(-r*T)N(d_2)`

Prix du Put

`C = -S*N(-d_1)+ K*e^(-r*T)N(-d_2)`

avec,

N(x) est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite (c'est à dire la loi normale d'espérance 0 et d'écart-type 1).

`N(x) = 1/(sqrt(2pi))*\int_-oo^xe^(-1/2*t^2)\ dt`

`d_1 = 1/(sigma*sqrt(T))[ln(S/K)+(r-d+1/2*sigma^2)*T]`

`d_2 = d_1 - sigma*sqrt(T)`

Voir aussi

Caculateur de la Loi normale
Calculateur de durée entre deux dates
Convertisseur de durée
Calculateurs d'Investissement
Calculateurs Financiers