Probabilités de la loi uniforme
Calculateur de la loi uniforme ayant un minimum m (borne inférieure) et un maximum M (borne supérieure).
Formules de la loi uniforme
X : une variable aléatoire qui suit une loi uniforme
m : borne inférieure ou minimum de X
M : borne supérieure ou maximum de X
Densité de probabilité
`f(x) = 1/(M-m)` si `m<=x<=M`
`f(x) = 0` si `x < m` ou `x > M`
Fonction de répartition
`F(x) = \int_-oo^x f(t)\ dt`
En remplaçant f par sa valeur (ci-dessus), on obtient,
`F(x) = 0` pour `x < m`
`F(x) = (x-m)/(M-m)` pour `m<=x<=M`
`F(x) = 1` pour `x > M`
Probabilités
Probabilité que X soit supérieure à a :
`P(X > a) = 1 - F(a)`
Probabilité que X soit inférieure à b :
`P(X < b) = F(b)`
Probabilité que X soit comprise entre a et b :
`P(a < X < b) = F(b) - F(a)`
Voir aussi
Inverse de la loi uniforme
Calculateurs statistiques