Mesures sur une loi de Poisson

Calcul de la fonction de masse, moyenne, variance, mode, écart-type, coefficients d'applatissement (kurtosis) et d'asymétrie d'une loi de Poisson.

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X est une variable aléatoire qui suit une loi de Poisson de paramètre `lambda`.

Fonction de masse

`P(X = k) = (lambda^k *e^(-k))/(k!)`

`E(X) = lambda`

`sigma(X) = sqrt(lambda)`

`V(X) = lambda`

`S(X) = 1/sqrt(lambda)`

`K(X) = 1/lambda`

Si `lambda` n'est pas un entier,

`\text{mode}(X) = E(lambda)`

E(`lambda`) est la partie entière de `lambda`.
Si `lambda` est un entier, alors la variable X a deux modes,

`\text{mode}(X) = lambda-1 \text{ et } lambda`