Probabilités de la loi du khi-deux

Calculateur de la loi du khi-deux : probabilités, fonction de densité et fonction de répartition.

entier naturel
> 0
(optionnel) b > a


Formules de la loi du Khi-deux

X est une variable aléatoire suivant une loi du Khi-deux de paramètre k > 0 (degrés de liberté).

`Gamma(x)` désigne la fonction gamma.

Densité de probabilité

`f(x) = 1/(2^(k/2)*Gamma(k/2))*x^(k/2-1)*e^(-x/2)`

Fonction de répartition

`F(x) = \int_-oo^x f(t)\ dt`

`F(x) = (gamma(k/2,x/2))/(Gamma(k/2))`

où `gamma(x)` est la fonction gamma incomplète inférieure.

Probabilités

Probabilité que X soit supérieure à a :
`P(X > a) = 1 - F(a)`

Probabilité que X soit inférieure à b :
`P(X < b) = F(b)`

Probabilité que X soit comprise entre a et b :
`P(a < X < b) = F(b) - F(a)`

Voir aussi

Inverse de la loi du Khi-deux
Graphique de la loi du Khi-deux
Calculateurs statistiques