Inverse de la loi Gamma
Cet outil est un Calculateur de l'inverse de la fonction de répartition d'une loi Gamma. Un de ses usages possibles est le calcul des quantiles d'une loi Gamma.
Formules de la loi Gamma Inverse
Notations
X : une variable aléatoire qui suit une loi Gamma
`alpha` : paramètre de forme (> 0)
`beta` : paramètre d'échelle (> 0)
La fonction inverse de la fonction de répartition F(x) est appelée aussi 'fonction quantile', notée Q(x). On a alors,
`F(x) = 1/(Gamma(alpha))*1/beta^alpha*\int_-oo^xt^(alpha-1)e^(-t/beta)\ dt`
`Q(x) = F^(-1)(x)`
A une probabilité p donnée, la fonction quantile Q associe une valeur q telle que,
`q = Q(p) = F^(-1)(p)`
D'après la définition de F, On a,
`P(X < q) = p`
`P(X < q)` est la pobabilité que X soit inférieure à q.
`P(X > q) = 1-p`
Voir aussi
Probabilités de la loi Gamma
Calculateurs statistiques