Force gravitationnelle

Résultat

Loi universelle de la gravitation de Newton

D'après la loi universelle de la gravitation formulée par Isaac Newton en 1687, deux corps de masse `m_1` et `m_2` espacés d'une distance d, exercent l'un sur l'autre une force d'attraction selon les lois suivantes :
- les forces exercées par le corps 1 sur le corps 2 (`\vecF_12`) et inversement, par le corps 2 sur le corps 1 (`\vecF_21`) sont vectoriellement opposés,

`\vecF_12 = - \vecF_21`,

- Ces forces ont la même intensité F,

`F = G * (m_1 * m_2)/d^2`

F est la force d'attraction entre les deux corps exprimée en Newton (N)),
`m_1` est la masse du corps 1 en kg,
`m_2` est la masse du corps 2 en kg,
d est la distance entre les 2 corps en mètre,
G est la constante de gravitation universelle dont la valeur est,
`G = 6.674 . 10^(-11) N.m^2.kg^(-2)`

Exemple 1 : valeur de la gravitation Terre-Lune

Pour évaluer la force gravitationnelle Terre-Lune, saisir les valeurs suivantes dans le calculateur :

• Force de gravitation F : saisir x ou laisser vide. C'est la variable à calculer.

• Unité de F : choisir N (Newton) ou une autre unité dans laquelle vous voulez exprimer le résultat.

• Masse m₁ : saisir 1

• Unité de m₁ : choisir MT dans la section 'Unités astronomiques' (ou masse de la terre, égale à `5.972 × 10^24` kg)

• Masse m₂ : saisir 1

• Unité de m₂ : choisir ML dans la section 'Unités astronomiques' (ou masse de la lune, égale à `7.342 × 10^22` kg)

• Distance d : saisir 1

• Unité de d : choisir TL-dist dans la section 'Unités astronomiques' (ou distance Terre-Lune, égale à `3.844*10^8` m)

• Constante de gravitation G : saisir 6.674 . 10^-11 N.m2/kg2

La valeur de la gravitation Terre-Lune obtenue est d'environ `F = 1.98*10^20 N`.
Le calculateur obtenu est le suivant : valeur de la force gravitationnelle Terre-Lune

Exemple 2 : Force gravitationnelle Terre-satellite artificiel

Un satellite de masse m₁ = 1000 kg orbite autour de la Terre, qui a une masse `m_2 = 5.972 × 10^24 kg`. La distance entre le centre de masse de la Terre et celui du satellite est d = 7500 000 mètres. Calculons la force de gravitation entre la Terre et le satellite.

`F = G * (m1 * m2) / d^2 = (6.674 × 10^-11 N.m^2/(kg^2)) * (1000 kg) * (5.972 × 10^24 kg) / (7500000 m)^2 = 7088 N`

La force de gravitation entre la Terre et le satellite est donc de `6.674 × 10^-3 N`.

Pour vérifier ce calcul, on peut utiliser le calculateur ci-dessus et saisir les valeurs suivantes :

• Force F : saisir x ou laisser vide pour dire que c'est la variable à calculer.

• Unité de F : choisir N (Newton) ou l'unité de force que vous souhaitez.

• Masse m₁ : saisir 1

• Unité de m₁ : choisir MT dans la section 'Unités astronomiques' (ou masse de la terre)

• Masse m₂ : saisir 1000

• Unité de m₂ : choisir kg

• Distance d : saisir 7500

• Unité de d : choisir km

• Constante de gravitation G : saisir 6.674 . 10^-11 N.m2/kg2

Cela aboutit au calculateur suivant : Calculateur de la gravitation Terre-Satellite artificiel = 7088 N

Voir aussi

Calcul du poids
Conversion d'unités