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Factoriser un polynôme

Ce calculateur factorise un polynôme.
saisir une seule lettre

Comment factoriser un polynôme ?

Factoriser un polynôme revient à exprimer ce polynôme comme le produit de plusieurs autres polynômes de degré inférieur. La factorisation est essentielle en algèbre pour résoudre des équations, simplifier des expressions et plus encore.

Factorisation simple

Commencez par rechercher un facteur commun à tous les termes du polynôme. Par exemple, pour `6x^2 + 12x`, le facteur commun est `6x`. Ainsi, on peut factoriser cette expression en `6x(x + 2)`.

Reconnaître des formes spéciales

Différence de carrés: Si vous avez une expression comme `a^2 - b^2`, elle peut être factorisée en `(a + b)(a - b)`.

Carré parfait: Si vous avez une expression comme `a^2 + 2ab + b^2` ou `a^2 - 2ab + b^2`, elles peuvent être factorisées respectivement en `(a + b)^2` et `(a - b)^2`.

Polynômes quadratiques

Si vous avez un polynôme de la forme `ax^2 + bx + c`, vous pouvez utiliser la formule quadratique pour trouver ses racines `r_1` et `r_2`. Une fois que vous avez ces racines, le polynôme peut être factorisé comme `a(x - r_1)(x - r_2)`.

Factorisation par regroupement

Parfois, un polynôme peut être réarrangé et regroupé pour faciliter la factorisation. Par exemple, pour acx + ad + bcx + bd, vous pouvez regrouper les termes pour obtenir `a(cx + d) + b(cx + d)`, qui est ensuite factorisé en `(a + b)(cx + d)`. La pratique est la clé pour maîtriser la factorisation. Plus on s'entraîne à identifier et à travailler avec ces formes, plus il devient facile de factoriser des polynômes rapidement et efficacement.

Comment utiliser ce calculateur ?

Variable Saisir une lettre alphabétique qui représente la variable du polynôme. Exemples :
polynôme = 4x+1 , saisir variable = 'x'
polynôme = 9t + 5 , saisir variable ='t'
Polynôme Sont acceptés :
  • La variable du polynôme
  • Les coefficients du polynôme : doivent être rationnels c'est à dire des nombres entiers (exemples : -4 ou 6) ou des fractions (exemples : 1/4 ou -4/5) ou des nombres décimaux (séparateur décimal : point. Exemple : 3.6).
  • Les opérateurs : + - * / ^ (ce dernier est l'opérateur puissance ainsi, x^2 = `x^2`)
  • Les parenthèses : à uiliser par exemple pour des produits de polynômes, (x^2+1)(x-5)
Exemples Polynôme = x^2-4x+1 (variable = 'x')
Polynôme = (x^2-1)(x-5)-3 (variable = 'x')
Polynôme = x^3-4/3*x^2+1 (variable = 'x')
Polynôme = 0.23*t^2-1/5*t+1/2 (variable = 't')

Voir aussi

Calculateurs de Polynôme
Calculateurs de Mathématiques